Didattica della Matematica Inclusiva
nella scuola secondaria di primo grado
Buone pratiche per una buona partenza
Le Indicazioni Nazionali, nei traguardi per lo sviluppo delle competenze alla fine della Scuola Secondaria di Primo Grado, pongono ogni insegnante di fronte ad una sfida complessa ma che, a nostro parere, è alla base di tutto il processo di insegnamento-apprendimento della matematica. In riferimento all’alunno, riportano: “Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative”. Purtroppo si sente molto spesso parlare, invece, di atteggiamento negativo rispetto alla matematica. È quella avversione, o addirittura rifiuto, che vediamo in alcuni studenti già alla fine della scuola primaria, associata magari ad ansia, rabbia, noia, grande frustrazione, paura.
Le proposte didattiche di questo percorso vogliono essere esperienze significative per rafforzare un atteggiamento positivo rispetto a questa disciplina, aiutando gli studenti a vivere momenti di successo nel fare matematica.
Affinché tali proposte siano efficaci c’è bisogno che l’insegnante faccia proprie e condivida una serie di “buone pratiche didattiche” che mettano in chiaro fin da subito con gli studenti qual è il significato di fare matematica che si vuole promuovere, quali sono le cose che si ritengono importanti e quali no nella pratica didattica, e che combattano i molti stereotipi comuni su questa disciplina.
Si tratta quindi di costruire fin dall’inizio con i propri studenti un buon terreno fertile, con assunti e obiettivi condivisi, in altre parole quello che in letteratura è noto come un buon “contratto didattico”. Scrive Bruno D’Amore (2006, p. 1):
Uno dei primi tentativi di “definizione” del contratto didattico è il seguente: «In una situazione d’insegnamento, preparata e realizzata da un insegnante, l’allievo ha generalmente come compito di risolvere un problema (matematico) che gli è presentato, ma l’accesso a questo compito si fa attraverso un’interpretazione delle domande poste, delle informazioni fornite, degli obblighi imposti che sono costanti del modo di insegnare del maestro. Queste abitudini (specifiche) del maestro attese dall’allievo ed i comportamenti dell’allievo attesi dal docente costituiscono il contratto didattico» (Brousseau, 1986). Spesso queste “attese” sono del tutto implicite, non sono dovute ad accordi espliciti, imposti dalla scuola o dagli insegnanti o concordati con gli allievi, ma alla concezione della scuola, della matematica, alla ripetizione di modalità.
Famoso esempio della forza del contratto didattico è il problema dell’età del capitano, che vi invitiamo a leggere nell’articolo "Basi epistemologiche della Didattica della Matematica" di Bruno D’Amore (2006).
Di seguito suggeriamo delle “buone pratiche” da poter attuare nelle classi. Alcune di esse sono più strettamente correlate ad una buona partenza, altre sono da perpetuare nel tempo e da sostenere durante tutte le lezioni, ponendo particolare attenzione ai messaggi, siano essi espliciti o impliciti, che l’insegnante veicola con le parole e con gli atteggiamenti nei rapporti con gli studenti.
Far esplicitare agli studenti la loro esperienza con la matematica – Tema «Io e la matematica»
Scrivere un breve tema dal titolo “Io e la matematica: il mio rapporto con la matematica dalle elementari ad oggi”.... Leggi tutto
Combattere stereotipi su "chi" può imparare la matematica: tutti possono imparare la matematica!
Per affrontare la convinzione diffusa che si nasca “portati per la matematica”, o meno, molto spesso purtroppo riportata e quindi sentita dire anche da amici e parenti, l’insegnante può affrontare in classe una discussione riguardo alla conoscenza che abbiamo oggigiorno sul funzionamento del nostro cervello... Leggi tutto
Combattere stereotipi sull'avere successo in matematica
Il senso di autoefficacia che gli studenti sviluppano è fortemente legato alle convinzioni che costruiscono su cosa significhi “essere bravi in matematica”, ovvero quelle che in letteratura vengono chiamate teorie del successo. Per esempio.... Leggi tutto
Promuovere una corretta visione della matematica
Le teorie del successo di uno studente, da un lato influenzano il suo senso di autoefficacia, dall’altro lato si intrecciano con la visione della matematica che la sua esperienza personale lo sta via via portando a sviluppare. Se l’alunno associa il successo con la produzione di risposte corrette.... Leggi tutto
CONCLUSIONI
Esiste un intreccio profondo tra visione della matematica, emozioni verso la matematica e senso di autoefficacia, da cui dipende il tipo di atteggiamento (positivo o negativo) che viene sviluppato rispetto alla matematica stessa. Inoltre, sullo sfondo, è ovviamente presente il contesto sociale e culturale che gioca un ruolo rilevante (Di Martino & Zan, 2019, p. 40).
In particolare, un atteggiamento sarà positivo se le emozioni positive sono associate ad una visione adeguata e non distorta della matematica e ad un adeguato senso di autoefficacia.
Nei 1800 temi raccolti dai ricercatori Pietro Di Martino e Rosetta Zan e in tutti quelli raccolti tra gli studenti delle nostre classi sperimentali in questi anni non è presente alcun esempio in cui una visione relazionale della matematica, associata a un adeguato senso di autoefficacia, sia riferita ad emozioni negative. Di conseguenza, questa sembra essere la strada su cui lavorare per promuovere un atteggiamento positivo verso la matematica, una delle competenze più alte e sfidanti presenti nelle nostre Indicazioni Nazionali.
Qualsiasi sia il prodotto, un processo di pensiero è di per sé significativo: la sensazione di «potercela fare» passa dalla semplice produzione di un risultato giusto, alla consapevolezza di poter pensare.(Zan, 1998, p. 141)
APPROFONDIMENTI E BIBLIOGRAFIA DI RIFERIMENTO
Bandura, A. (2000). Autoefficacia: teoria e applicazioni. Erickson.
Capozio, A., Passaro, D., & Di Martino, P. (2018). “Io e la matematica”: un’indagine sull’esperienza matematica. Didattica della matematica. Dalle ricerche alle pratiche d’aula, 4, 9-26.
D’Amore B. (2006). Basi epistemologiche della Didattica della Matematica. In: D’Amore B. (editor) (2006). Matematica: l’emergere della didattica nella formazione. Rassegna. XIV, 29, 8-14.
Di Martino, P., & Zan, R. (2010). “Me and maths”: Towards a definition of attitude grounded on students’ narratives. Journal of Mathematics Teacher Education, 13(1), 27-48.
Di Martino, P., & Zan, R. (2011). Attitude towards mathematics: A bridge between beliefs and emotions. ZDM – The International Journal on Mathematics Education, 43(4), 471-482.
Di Martino, P., & Zan, R. (2019a). Problemi al centro. Matematica senza paura. Giunti Scuola.
Di Martino, P., & Zan, R. (2019b). Problemi per crescere. Matematica senza paura. Giunti Scuola.
Paul, R., & Binker, A. J. A. (1990). Critical thinking: what every person needs to survive in a rapidly changing world. Rohnert Park, Calif.: Center for Critical Thinking and Moral Critique.
Skemp, R. R. (1976). Relational understanding and instrumental understanding. Mathematics Teaching, 77, 20-26.
Zan, R. (1998). Problemi e convinzioni. Pitagora Editore.
Zan, R. (2007). Difficoltà in matematica. Osservare, interpretare, intervenire. Springer.
DAL SITO MaddMaths:
Boaler, J. (2016). Matematica senza paura. In Archimede, Vol. 1, pp. 5-13. Firenze: Le Monnier. https://doi.org/10.1400/239756
Natalini, R. (2020). Tutti possono imparare la matematica ad alti livelli: dalle neuroscienze alcune scoperte che dovrebbero cambiare il nostro modo di insegnare. MaddMaths! Matematica Divulgazione Didattica
Natalini, R. (2016). Matematica senza paura: materiali e attività. MaddMaths! Matematica Divulgazione Didattica
VIDEO:
Boaler, J. (n.d.). "The Importance of Struggle". YouCubed at Stanford University
Boaler, J. (n.d.). "Brain Crossing". YouCubed at Stanford University
Dweck, C. (2014). "The power of believing that you can improve". TEDxNorrkoping
Robinson, K. (2006). "Do schools kill creativity?". TED conference
Webinar "AperiAIRDM: L'apprendimento della matematica tra procedure e significati" (22 maggio 2020)
2018_3_1011_IP.01 “LE NUOVE FRONTIERE DEL DIRITTO ALL’ISTRUZIONE. Rimuovere le difficoltà d’apprendimento, favorire una scuola inclusiva e preparare i cittadini responsabili e attivi del futuro - Fase 2". Questa iniziativa è realizzata nell'ambito del Programma operativo FSE 2014 – 2020 della Provincia autonoma di Trento grazie al sostegno finanziario del Fondo sociale europeo, dello Stato italiano e della Provincia autonoma di Trento. La Commissione europea e la Provincia autonoma di Trento declinano ogni responsabilità sull’uso che potrà essere fatto delle informazioni contenute nei presenti materiali.