Muovere la geometria: esplorando il concetto di altezza e le proprietà dei quadrilateri Muovere la geometria: esplorando il concetto di altezza e le proprietà dei quadrilateri

 

Il software con cui si è scelto di lavorare in questo percorso è un software gratuito, Geogebra, scaricabile al seguente link: https://www.geogebra.org/download?lang=it

Riteniamo utile che l’insegnante scarichi GeoGebra per poter eventualmente adattare i file forniti alle sue esigenze o per crearne di nuovi. Tuttavia forniremo sempre una versione dei file utilizzabile anche attraverso GeoGebra App, in modo tale che nei dispositivi (pc, tablet, ...) degli studenti o della scuola non sia necessario avere il programma installato.

Link al video tutorial su come utilizzare GeoGebraApp: https://vimeo.com/685528400/29d1a16e30

 

TRAGUARDI A LUNGO TERMINE (tratti dalle Indicazioni Nazionali)

• Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi.

• Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione).

• Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta. 

• Utilizza e interpreta il linguaggio matematico e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale.

• Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.

 

OBIETTIVI MATEMATICI

• Sfruttare le potenzialità dei software di geometria dinamica, in particolare gli strumenti di trascinamento e traccia, per esplorare le proprietà invarianti delle figure geometriche. Imparare ad utilizzare tali software, non come amplificatori visivi, ma come strumenti funzionali.

• Permettere all’insegnante di confrontare quello che “vedono” i diversi studenti e quello che “vede” invece l’esperto, attraverso l’uso di un mediatore didattico comune di cui parlare, come i file di GeoGebra proposti.

• Offrire la possibilità a ciascuno studente di partecipare al discorso matematico della classe contribuendo con riflessioni del livello per cui è pronto in quel momento, attraverso attività implementate in GeoGebra che consentono di mettersi in relazione con una matematica molto profonda, e quindi di arrivare a concetti teorici anche delicati ma lavorando su attività accessibili a tutti.

• Riflettere sul concetto di altezza in geometria e su come tale parola venga usata nel linguaggio comune.

• Operare sulle criticità messe in luce dalla ricerca in didattica della matematica, offrendo agli studenti più di una caratterizzazione di altezza, accompagnata da molteplici rappresentazioni.

• Contrastare lo sviluppo del concetto di altezza di un poligono associato a rappresentazioni stereotipate, per supportare il riconoscimento di rappresentazioni anche non convenzionali di altezze di poligoni.

• Esplorare le proprietà dei quadrilateri e promuovere l’identificazione dell’insieme minimo di proprietà necessarie per definire un quadrilatero, attraverso attività di costruzione con opportuni strumenti e ambienti interattivi.

 

PERCORSO

Per comodità di consultazione presentiamo il percorso suddiviso in 4 fasi. Consigliamo di non svolgere più fasi in una stessa lezione e sottolineiamo che una singola fase può richiedere anche più lezioni. I tempi dipendono tantissimo dal gruppo classe, dal contratto didattico e da quanto gli studenti sono abituati ad argomentare.

In questo capitolo sono state inserite delle sezioni “PER L’INSEGNANTE” che hanno l’obiettivo di introdurre e chiarire vari aspetti teorici caratterizzanti il percorso.