Didattica della Matematica Inclusiva
nella scuola secondaria di primo grado

FRAZIONI SUL FILO > FASE 1 > FASE 2 > FASE 3 > FASE 4

Fase 4 - Scrittura decimale e operazioni con le frazioni?

Con questa fase si conclude il percorso, affrontando il significato di frazione come quoziente e come “veste” di numero decimale. Si arriva così ad estendere la concezione di numero naturale e a superare l’ostacolo legato all’idea astratta di numeri che possono indicare una stessa quantità con scritture diverse.

Non sono riportate vere e proprie consegne, ma proponiamo alcune attività e spunti didattici per consolidare i significati matematici in gioco e costruirne di nuovi. In particolare, dedichiamo l’ultima parte a delle riflessioni e ad un approccio possibile alla trattazione delle operazioni tra frazioni, offrendo uno sguardo sugli sviluppi futuri di questo percorso.

 

OBIETTIVI

  • Introdurre il significato di frazione come quoziente.

  • Introdurre il significato di frazione come “veste” di numero decimale.

  • Riflettere sull'esistenza di numeri decimali finiti e non finiti.

  • Caratterizzare i numeri razionali come classi di equivalenza e gestire le diverse scritture per lo stesso numero.

  • Operare la somma e il prodotto tra frazioni.

 

ATTIVITÀ 1

Questa è un’attività introduttiva importante per affrontare poi il discorso sui numeri decimali, e consiste nella presentazione da parte dell’insegnante e discussione con gli studenti della convenzione = 0,1. Questo è un passaggio chiave che deve essere interiorizzato affinché gli studenti possano gestire bene i numeri decimali... Leggi tutto

 

ATTIVITÀ 2

Questa attività propone di lavorare sulla costruzione del significato di frazione come veste di numero decimale, a partire dalla frazione come quoziente: il risultato della divisione tra numeratore e denominatore permette infatti di dare alla frazione la “veste” di numero decimale... Leggi tutto

 

ATTIVITÀ 3

Con questo percorso gli studenti sviluppano una grande familiarità con i numeri razionali che gli consente di gestire, senza particolari difficoltà, le operazioni tra frazioni. In particolare, riescono a sommare (nel senso di somma algebrica) le frazioni anche senza spiegazioni specifiche da parte dell’insegnante... Leggi tutto

  

CONCLUSIONI

Con l’approccio didattico proposto, che si basa sulla "striscia" che diventa “retta” e poi “filo”, viene rinforzata l’idea della frazione come numero da collocare sulla linea dei numeri (Lisarelli et al., 20201).

L’introduzione della frazione come “veste” di un numero richiede necessariamente l’uso e il coordinamento di rappresentazioni diverse e dunque la capacità di concepire il numero in modo indipendente dalla sua rappresentazione, o meglio di saper sfruttare in modo flessibile le potenzialità offerte dalle sue diverse rappresentazioni.

Alla luce di queste osservazioni, solo in questa ultima fase del percorso, durante l’attività con le tabelle, si arriva a parlare di frazioni in riferimento alle procedure di divisione per consolidare il concetto di classi di equivalenza e mettere in relazione la scrittura di un numero razionale come frazione con la scrittura dello stesso numero in forma decimale.

Imparare a conoscere gli aspetti lessicali e sintattici legati alle frazioni può favorire il superamento di diversi ostacoli epistemologici e cognitivi, fra i quali citiamo per esempio l’idea che il prodotto di due frazioni produca sempre una frazione maggiore delle precedenti.

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1 Lisarelli, G., Poli, F., & Baccaglini-Frank, A. (2020). Progettare attività didattiche inclusive: un esempio di percorso sulle frazioni. RicercAzione, 11(1), 169-189. DOI: 10.32076/RA11109

 

 

2018_3_1011_IP.01 “LE NUOVE FRONTIERE DEL DIRITTO ALL’ISTRUZIONE. Rimuovere le difficoltà d’apprendimento, favorire una scuola inclusiva e preparare i cittadini responsabili e attivi del futuro - Fase 2". Questa iniziativa è realizzata nell'ambito del Programma operativo FSE 2014 – 2020 della Provincia autonoma di Trento grazie al sostegno finanziario del Fondo sociale europeo, dello Stato italiano e della Provincia autonoma di Trento. La Commissione europea e la Provincia autonoma di Trento declinano ogni responsabilità sull’uso che potrà essere fatto delle informazioni contenute nei presenti materiali.