Didattica della Matematica Inclusiva
nella scuola secondaria di primo grado

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ATTIVITÀ 2

Non si tratta di una e vera e propria consegna, quanto di una riflessione da svolgere in classe, con l’insegnante che guida la discussione. 

Un altro importante potenziale dell’artefatto striscia è che permette di superare un problema molto noto e comune che deriva dall’uso di modelli come torte, pizze o tavolette di cioccolato: “se consideriamo un’unità e la dividiamo in 4 parti uguali, possiamo prendere 5 di queste parti?” 

In questo tipo di modelli per rappresentare una frazione maggiore di 1 bisogna ricorrere, ad esempio, a due torte con il rischio di generare confusione:  o

 

 

 

In continuità con il lavoro svolto con la tovaglietta, nella striscia, è possibile rappresentare frazioni, anche maggiori dell’unità, considerando la somma ripetuta di n-volte l’unità frazionaria. Se la somma di unità frazionarie supera l’unità di misura scelta, si hanno frazioni maggiori di 1.

L’insegnante lavora sulle strisce evidenziando via via vari rettangoli che indicano frazioni maggiori o minori di 1, ma anche maggiori di 2 o di 3, e chiede agli studenti di esprimere in linguaggio matematico di che frazione si tratta. Inoltre, se già non emergesse spontaneamente dallo studente, può chiedere di esplicitare come ha visualizzato la frazione e di provare a tradurre il suo processo di pensiero in linguaggio matematico.

Compito principale dell’insegnante è scegliere frazioni opportune per mettere in evidenza concetti importanti e per tenere viva la discussione in classe, sostenendo le osservazioni di alcuni studenti, accertandosi con nuovi esempi che i concetti siano compresi anche dal resto della classe, proponendo nuovi stimoli.

 

Per gestire questa attività è comodo aver già costruito un file GeoGebra con varie strisce e manipolarlo in classe per evidenziare rettangoli via via diversi. Per esempio:

Guardando la prima striscia nell’immagine riportata, in cui è stata evidenziata la frazione 3/4, l’insegnante può stimolare la discussione con domande del tipo:

  • Possiamo scrivere 3/4 come somma di unità frazionarie?

  • La frazione 3/4 è maggiore o minore di 1?

  • Quanto manca a 3/4 per formare un intero? (Frazione complementare)

La frazione evidenziata in rosso sulla seconda striscia può essere visualizzata dagli studenti in vari modi: alcuni contano 10 unità frazionarie da 1/8, altri partono dal fatto che l’unità è composta da 8 unità frazionarie a cui ne vanno aggiunte poi altre due, altri ancora propongono di scrivere direttamente 1 intero più 2/8 oppure qualcuno si accorge anche che 2/8 è equivalente a 1/4. 

Sviluppare questa capacità di scomporre le frazioni come somma di unità frazionarie e interi aiuta a stimare velocemente il valore della frazione come numero e la sua posizione sulla retta. Utilizzando la striscia, è dominante il registro di rappresentazione visivo che mantiene forte l’aspetto semantico e che assumerà il ruolo di memoria storica da richiamare anche in situazioni più astratte, ad esempio nel posizionamento di numeri razionali sulla retta.

 

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2018_3_1011_IP.01 “LE NUOVE FRONTIERE DEL DIRITTO ALL’ISTRUZIONE. Rimuovere le difficoltà d’apprendimento, favorire una scuola inclusiva e preparare i cittadini responsabili e attivi del futuro - Fase 2". Questa iniziativa è realizzata nell'ambito del Programma operativo FSE 2014 – 2020 della Provincia autonoma di Trento grazie al sostegno finanziario del Fondo sociale europeo, dello Stato italiano e della Provincia autonoma di Trento. La Commissione europea e la Provincia autonoma di Trento declinano ogni responsabilità sull’uso che potrà essere fatto delle informazioni contenute nei presenti materiali.